集合的基本关系（第一讲 集合的概念+基本关系+基本运算（知识点梳理））

导读：知识点1　集合的概念　　1.元素与集合的概念　　(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；　　(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合

　　知识点1　集合的概念

　　1.元素与集合的概念

　　(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；

　　(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集合)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.

　　2.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性.

　　3.集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

　　知识点2　元素与集合的关系

　　关系

　　概念

　　记法

　　读法

　　属于

　　如果a是集合A的元素，就说a属于集合A

　　a∈A

　　a属于集合A

　　不属于

　　如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A

　　a∉A

　　a不属于集合A

　　知识点3　常用数集及表示符号

　　名称

　　自然数集

　　整整数集

　　整数集

　　有理数集

　　实数集

　　符号

　　N

　　N*或N＋

　　Z

　　Q

　　R

　　知识点4　集合的表示方法

　　1.列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

　　2.描述法：(1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

　　(2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

　　3.图示法，又叫韦恩（Venn）图．

　　4.区间表示法：用来表示连续的数集．（课本函数三要素那节将会出现）

　　知识点5　Venn图

　　(1)定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法.

　　(2)适用范围：元素个数较少的集合.

　　(3)使用方法：把元素写在封闭曲线的内部.