高考数学知识点（高考数学（理科版）总复习：考点与题型全归纳 （1001页，pdf版））

导读：高考命题特点剖析　　纵观近三年全国新国标九套试卷可以看出,在考试形式试卷结构知识要求、能力要求、试　　题难度。时间分值上都逐渐趋于平稳,计算最适中,试题难度分布也是由

　　纵观近三年全国新国标九套试卷可以看出,在考试形式试卷结构知识要求、能力要求、试

　　题难度。时间分值上都逐渐趋于平稳,计算最适中,试题难度分布也是由易到难,具有一定的梯度

　　和区分度但稳中出新,新中求变，同时兼顾考查新课标的新增内容,体现了课程改革的新理念具

　　体来说有以下几个方面：

　　1、重视基础，难度适中

　　以考查高中基础知识为主线,在基础中考查能力前 8 道选择都是考查基本概念和公式的相当

　　于课本习题的变式填空题前 3 题的难变相对较低,均属常规题型，解答题的第 17、18、19 题-般

　　考查三角函数、数列、立体几何、概率统计属中低档难度；第 20、21 题一般考查圆锥曲线、导

　　数属高档难度；第 22、23 题考查极坐标与参数方程、绝对值不等式、不等式证明,属中档难

　　度。

　　2、整体稳定,覆盖面广

　　全面考查了新课标考试说明中各部分的内容,如复数、旋转体、推理证明、简易逻辑、排列

　　组合、二项式定理等教学内容,有些内容轮换考查,如统计图、线性回归、直线与圆线性规划计

　　数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。

　　3、全面考查新增内容.体现新课改理念

　　如定积分、函数的零点、三视图、算法图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称

　　命题与特陈命题等。

　　4、突出通性酒法理性思维和思想方法的考查

　　数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法,

　　是高考考查的核心数形结合、函数方程分类讨论转化化归等思想在高考中每年都会考查尤其是

　　数形结合,每年还专门有一道“新函数"的大致图像问题。

　　5、重视创新能力和应用意识的培养

　　创新能力的培养是新课标的一个重要理念，高考题中有一定数量的题目考查了学生的创新

　　能力、探索能力和应用能力，教学中要加强学生对此类问题的学习和培养。

　　1、预测 2020 年三角函数、平面向量、解三角形的命愿趋势

　　 ①三角函数与解三角形一直是高考考查的重点和热点,三角函数的考查形式灵活多变,在选择

　　愿、填空题中是必考的内容,主要考查：利用三角函数的图象及其性质解决函数 y=Asin(Ax+b)

　　的图像、求值、求参、求值城、求单调区间等问题;在解答题中一般与三角恒等变换、向量等知

　　识相结合进行综合考查。解三角形的命题重点主要有三个：一是以斜三角形为背景求三角形的

　　基本最值、面积或判断三角形的形状；二是以实际生活为背景(如在测最、航海、天体运行等方

　　面的应用)考查解三角形的实际应用问题,虽然此类考查在近两年的高考中未出现，但很可能在

　　以后的高考中再次出现,因此应给予关注；三是解三角形与其他知识的交汇问题,常与三角函数

　　不等式、平面向量数列、导数.立体几何解析几何等知识交汇,这一直是高考考查的重点和热

　　点。

　　②平面向量主要包括：平面向量的概念,平面向量的加减运算平面向量的基本定理及坐标运

　　算,数量积及非零向量的平行与垂直等平面向量的加减运算将平面向量与平面几何联系起来；平

　　面向量的基本定理是平面向量坐标表示的基础,它揭示了平面向量的基本结构；平面向量的坐标

　　运算将平面向量的运算代数化,实现了数与形的紧密结合平面向量来源于实践,又应用于实际,是

　　高中数学中的知识工具,应该给予重视本部分内容在高考中的命题热点是：向量加减法的坐标运

　　算，向量加减法的几何表示,实数与向量的数乘的基本运算,实数与向量积的坐标运算。

　　2、预测 2020 年数列与不等式的命愿趋势

　　①数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。所以在高考中占有重要地位。高

　　考对本部分的考查比较全面，对等差等比数列的考查每年都不会遗漏,且多以-个选择题或填空

　　题、一个解答题的形式进行考查,小题难度一般为中等偏下，大题难度-般为中等偏上,突出考查

　　考生的思维能力、解决问题的能力，试题大多有较好的区分度有关数列的试题大多是综合题。

　　经常把数列和指数函数对数函数或不等式的知识综合起来,也常把等差等比数列和数学归纳法综

　　合在一起，探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。

　　②经研究分析,预测 2020 年新课标高考数列题型会具有一定的探究性和开放性,这类题目的

　　特点是有的没有给出条件,或者没有给出足多的条件,需要考生自己去寻找充分条件或充要条

　　件；有的没有给出结论,或者没有确定的结论,需要考生自已去探求结论；有的给出的信息比较

　　陌生,或比较新颍.或者所给的知识以前没有学习过,需要考生自己去理解、筛选有的给出一个特

　　殊的情形或类似的问题,需要考生自己去归纳、联想、类比；有的给出一个研究性问题.需要考

　　生去探究。

　　③需要留意的新题型包括：条件探究型结论开放型条件和结论都发散型、信息迁移型、类比

　　归纳型、探索存在型、解题策略开放型和研究型